加藤 希理子 Kiriko Kato

経歴


環の表現論、ホモロジー代数を専門にしています。
学生時代から可換環上のCohen-Macaulay加群を研究していました。最近は、加群を複体として見ることが面白くなり、ホモトピー圏や導来圏などの中でCohen-Macaulay加群を捉えることに熱中しています。三角圏では、商圏を取る操作を柔軟に行うことができるので、特定の性質に注目する近似理論を考えるときには自然な枠組みなのです。
いっぽう、三角圏でない安定圏にも興味があります。自己入射的でない環上で、加群の安定圏には左三角圏になりますが、ネーター環上の安定圏は、もっと豊富な構造を持つものです。
このような模索を続ける理由のひとつが、写像の扱いです。射が決定する対象・対象が決定する射(どこかで聞いた言葉でしょう?)は、とても魅力的な現象なのですが、射を対象として見ようとすると、しばしば捉えどころのないものになってしまいます。

My primary research interests are in representation theory of rings and homological algebra. I have been working on Cohen-Macaulay modules over commutative rings since I was a student. Recently I am interested in viewing modules as complexes and fascinated with investigating Cohen-Macaulay modules in homotopy or derived categories. In studying approximation by subcategories, triangulated category is a natural framework because the quotient categories are flexible. On the other hand, stable categories that are not triangulated attract me as well. Stable module category over a noetherian ring has vital structure which is more than just a left triangulated category. Actually I am groping for a key to handle linear maps. Objects determined by morphisms -have you ever heard this before?- are intriguing phenomena. However we often have no clue for regarding morphisms as objects.


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